Kui vedelik voolab läbi toru, klapi või düüsi, saabub punkt, kus allavoolu rõhu vähendamine ei suurenda enam voolukiirust. See seisund, mida tuntakse kui vooluhulka, kujutab endast vedeliku dünaamika põhipiirangut. Juhtventiilide, ohutuskaitsesüsteemide ja torujuhtme projekteerimisega töötavate inseneride jaoks on oluline mõista, mis põhjustab voolu õhuklappi.
Lämbunud voolu algpõhjus seisneb selles, kuidas rõhuhäired liiguvad läbi liikuva vedeliku. Kui vedeliku kiirus jõuab kohaliku helikiiruseni, laguneb täielikult füüsiline mehhanism, mis tavaliselt võimaldab allavoolu tingimustel mõjutada ülesvoolu.
Põhifüüsika: kui helilained ei saa ülesvoolu liikuda
- Змусьте циліндри та двигуни рухатися в потрібному темпі
Mõelge juhtventiilile, kus vedelik voolab kõrgelt rõhult ülesvoolu madalamale rõhule allavoolu. Kui keegi järsult sulgeb ventiili veelgi allavoolu, proovib see rõhu tõus rõhulainena ülesvoolu tagasi liikuda. Kiirus, millega see signaal liigub statsionaarse toruseina suhtes, võrdub helikiirusega, millest on lahutatud voolukiirus.
Ideaalse gaasi puhul sõltub helikiirus temperatuurist ja molekulaarsetest omadustest vastavalt seosele $a = \\sqrt{\\gamma R T}$, kus $\\gamma$ tähistab erisoojussuhet, $R$ on gaasikonstant ja $T$ on absoluutne temperatuur.
See võrrand paljastab midagi kriitilist: kui gaas kiireneb ja paisub, langeb selle temperatuur, mis tähendab, et heli kiirus vooluteel väheneb.
Kui voolukiirus saavutab süsteemi mis tahes punktis helikiiruse, muutub suhteline signaali kiirus nulliks. Selles kohas kogunevad rõhulained, mis ei saa levida edasi ülesvoolu. See loob selle, mida dünaamikad nimetavad "teabehorisondiks". Sellest punktist kaugemale ei tunne ülesvoolu vool allavoolu rõhumuutusi. Vool muutub lämbuvaks.
Machi arv (Ma) kvantifitseerib selle seose voolukiiruse ja helikiiruse suhtena. Kui Ma = 1, tekib lämbumine. Sellest künnisest allapoole jääb vool tõkestamata ja reageerib allavoolu tingimustele. Sellest väärtusest kõrgemal läheb vool ülehelikiiruse režiimi, kus allavoolu häired ei saa füüsiliselt ülesvoolu liikuda.
Kriitilise rõhu suhe: matemaatiline lävi
Küsimusele "mis põhjustab voolu lämbumist" on täpne termodünaamiline vastus, mis põhineb kriitilises rõhusuhtes. Ideaalse gaasi isentroopse voolu korral tekib lämbumine, kui allavoolu ja ülesvoolu absoluutrõhu suhe langeb alla konkreetse väärtuse.
See kriitiline rõhusuhe sõltub ainult gaasi omadustest, täpsemalt erisoojussuhtest $\\gamma$. Isentroopsete voolusuhete tuletamine annab:
Tavaliste tööstusgaaside kriitilised rõhusuhted
Lämbumiseks on vaja suuremat rõhulangust.
Standardviide enamiku arvutuste jaoks.
Drosselid väiksema rõhuerinevuse korral.
Kõige vastuvõtlikum lämbumisele.
Õhu puhul, mille $\\gamma = 1,4 $, on kriitiline suhe 0,528. See tähendab, et kui allavoolu rõhk langeb alla 52,8% ülesvoolu absoluutrõhust, siis vool lämbub. Allavoolu rõhu edasine vähendamine ei suurenda massivoolu kiirust. Täiendav rõhulangus ainult kiirendab väliste paisumisjugade kõrist allavoolu gaasi.
See matemaatiline seos selgitab, miks maagaasitorud (mille γ on umbes 1,27) lämbuvad kergemini kui õhusüsteemid. Sama absoluutrõhu erinevus moodustab väiksema erisoojussuhtega gaaside kriitilise suhte suurema osa.
Mis juhtub kurgus: geomeetria roll
Füüsiline koht, kus lämbumine toimub, on tavaliselt voolutee minimaalne ristlõikepindala, mida tavaliselt nimetatakse kurguks. Et mõista, mis põhjustab voolu õhustamist, tuleb uurida pindala ja kiiruse suhet, mis reguleerib kokkusurutavat voolu.
Põhiline diferentsiaalvõrrand, mis seob pindala muutuse kiiruse muutusega, on järgmine:
See võrrand paljastab intuitiivse käitumise. Allhelikiirusega voo korral, kus Ma < 1, on termin $(Ma^2 - 1)$ negatiivne. Vedeliku kiirendamiseks (positiivne $du$) peab pindala vähenema (negatiivne $dA$). See sobib igapäevase intuitsiooniga: aiavooliku pigistamine suurendab vee kiirust.
Kui aga Ma = 1, näitab võrrand, et voolu kiirendamiseks peab $dA/A$ olema võrdne nulliga. See matemaatiline nõue tähendab, et helikiirus võib esineda ainult geomeetrilises äärmuses, täpsemalt minimaalses ristlõikes. Konstantse pindalaga kanalis ei saa kiirenduse ajal olla Ma = 1.
Kui vool jõuab kõri helitingimustesse, muutub pindala ja kiiruse suhe põhjalikult. Ülehelikiirusel, kus Ma > 1, muutub $(Ma^2 - 1)$ liige positiivseks. Edasine kiirendamine nõuab nüüd pindala suurendamist, mitte vähendamist. Seetõttu kasutavad raketipihustid ja ülehelikiirusega tuuletunnelid koonduvat-lahknevat geomeetriat, mida nimetatakse de Lavali düüsideks.
Lihtsas koonduvas düüsis või avaplaadis võib vool jõuda helikiiruseni väljumistasapinnal, kuid see ei saa kiirendada üle Ma = 1, kuna puudub lahknev sektsioon. Vedelik väljub helikiirusel ja kriitilisel rõhul, seejärel paisub see vabade jugade kaudu väliselt. See väline paisumine tekitab sageli raketi heitgaasides nähtavaid löögiteemante, kui väljumisrõhk ületab ümbritseva rõhu.
Gaas vs vedelik: kaks erinevat lämbumismehhanismi
See, mis põhjustab voolu õhustamist, erineb gaaside ja vedelike vahel põhimõtteliselt. Gaasi lämbumine tuleneb kiiruse piiramisest helikiirusel. Vedeliku lämbumine tuleneb aga faasimuutusest ja kahefaasiliste segude moodustumisest, mille heliomadused on dramaatiliselt muutunud.
Gaaside puhul järgib mehhanism ülalkirjeldatud kokkusurutava voolu füüsikat. Kui rõhk langeb ja kiirus piki vooluteed suureneb, väheneb tihedus proportsionaalselt. Kiiruse suurenemise ja helikiiruse vähenemise (adiabaatilise paisumise temperatuuri languse tõttu) seotud mõju viib Machi arvu ühtsuse poole.
Vedelikud käituvad erinevalt, kuna need on tavatingimustes sisuliselt kokkusurumatud. Puhta vedela vee helikiirus temperatuuril 20 °C on umbes 1500 m/s, mis on palju suurem kui torusüsteemide tüüpilised voolukiirused. Kui aga kohalik rõhk langeb alla vedeliku aururõhu, tekib kavitatsioon või vilkumine.
Kavitatsioon tekib siis, kui madala rõhuga piirkondades tekivad aurumullid, kuid rõhu taastumisel kukuvad need kokku. Mullide äge kokkuvarisemine tekitab müra ja võib kahjustada klapi trimmi ja torude seinu. Vilkumine toimub siis, kui rõhk jääb allapoole aururõhku, võimaldades mullide kasvu jätkata. Vedelik muundub kahefaasiliseks seguks.
Kahefaasiliste segude helikiirus on palju väiksem kui puhta vedeliku või puhta auru puhul. 50% tühimiku fraktsiooniga vee-auru segu helikiirus võib olla alla 20 m/s, mis on peaaegu kaks suurusjärku väiksem kui puhtal veel. Helikiiruse drastiline vähenemine tähendab, et kahefaasiline segu jõuab kergesti helitingimustesse, põhjustades voolu lämbumise.
Vedelike lämbumisseisund ilmneb siis, kui:
kus $P_1$ on sisselaskerõhk, $P_v$ on aururõhk ja $F_F$ on vedeliku kriitilise rõhu suhte tegur. Kui see ebavõrdsus kehtib, ei suurenda edasine rõhu vähendamine voolu, kuna lisaenergia tekitab ainult rohkem auru ja kiirendab kahefaasilist segu.
Lämbumist põhjustavad tegelikud tegurid
Mitmed praktilised tingimused määravad, mis põhjustab voolu lämbumist tööstussüsteemides. Lisaks teoreetilisele kriitilisele rõhusuhtele peavad insenerid arvestama, kuidas gaasi tegelik käitumine, temperatuuri mõjud ja torustiku konfiguratsioon mõjutavad lämbumise algust.
- Kõrgsurve suhte toimingud:Kõik suurte rõhuerinevustega süsteemid võivad lämbuda. Maagaasi ülekande- ja auruväljalaskejaamad ületavad kergesti kriitilise rõhu suhte.
- Temperatuuri mõjud:Erisoojussuhe $\\gamma$ varieerub sõltuvalt temperatuurist. Auru puhul muutub $\\gamma$ märkimisväärselt ülekuumenemisest küllastumiseni, mõjutades lämbumisläve.
- Kokkusurutavusteguri kõrvalekalded:Tõeliste kõrge rõhu all olevate gaaside kokkusurumistegurid (Z) erinevad ühtsusest. Z-teguri ignoreerimine võib viia võimsuse alaprognoosini 15-30%.
Lämbuvad päästikud levinud rakendustes
Kriitiline:xt tegur, γ väärtus (p₂/p₁ < 0,5)
Kriitiline:Seadke rõhk vs vasturõhk
Kriitiline:Laiendustegur Y
Kriitiline:Küllastustingimused (välk < Pᵥ)
Tööstuslikud tagajärjed ja lahendused
Arusaamine, mis põhjustab voolu õhuklappi, mõjutab otseselt süsteemi disaini, seadmete suurust ja talitluse tõrkeotsingut. Insenerid peavad mõistma lämbumistingimusi ja vastavalt kavandama, mitte võitlema põhifüüsikaga.
Kondensaadi vilkumineISA 75.01 standard kodifitseerib, kuidas käsitleda tõkestatud voolu klapi valikul. Rõhulanguse koefitsient $x_T$ iseloomustab seda, millal konkreetne klapi geomeetria lämbub. Katse voolu suurendada ventiili ülemõõduga pärast ummistuse saavutamist raiskab raha, sest voolu piirab ülesvoolu rõhk ja temperatuur, mitte klapi võimsus.
Müra ja vibratsioon:Voolu drosselite korral tekitavad helikiirused ja põrutusstruktuurid intensiivset aerodünaamilist müra. Esmane lahendus hõlmab mitmeastmelist rõhu vähendamist. Selle asemel, et võtta üks 100:1 rõhulangus, hoiab mitu etappi iga etapi allahelikiirusega.
Raketi tõukejõusüsteemid:Erinevalt enamikust tööstuslikest rakendustest, kus lämbumine kujutab endast piirangut, tekitavad raketimootorid teadlikult tõkestatud voolu ja kasutavad seda ära. Ainult kõri ummistunud voolu säilitamisel suudab otsik soojusenergia tõhusalt kineetiliseks energiaks muundada.
Põhiline vastus sellele, mis põhjustab voolu lämbumist, taandub liikuvates vedelikes teabe levimise füüsikale.
Kõrge rõhulangusega töötavad insenerid peavad alati kontrollima, kas nende süsteem töötab tõkestatud režiimis. Õhuvoolu tingimuste äratundmine ja õige arvestamine eraldab vedelikusüsteemi pädeva disaini kulukatest riketest ja ohtlikest toimingutest.
